België staat de laatste dagen zowat op zijn kop ten gevolge van de huidige corona-crisis. De cijfers schieten als een pijl de hoogte in, en geen van de tot nu toe genomen maatregelen lijken het tij te keren. Er wordt duchtig gediscussieerd over het L-woord (lock-down), en het lijkt onoverkomelijk. In plaats van een pleidooi voor of tegen te houden, laat ik je zelf beslissen. De situatie in België is immer zo ernstig dat zelfs primitieve benaderingen de situatie al redelijk goed benaderen. Voor nauwkeurige modellen ben je nog steeds aan het goede adres bij de epidemiologen. Deze modellen kun je gebruiken om strategieën te bedenken om dit virus in te dijken en de situatie op termijn te verbeteren. Dit zijn echter vaak vrij abstracte gegevens. Wat we als gewone burger willen weten is eigenlijk gewoon hoe veilig het voor ons is. Hoe groot is de kans dat we in een groep mensen – op het werk, op school, in de bus, of in de sportclub – één of meerdere personen hebben die met COVID-19 besmet zijn?
Als we aannemen dat besmettingen gelijkmatig verdeeld zijn over het land, leeftijdcategorieën en sociale groepen (dit is niet helemaal het geval, maar door het snel groeiende besmettingsaantal wordt dit een steeds betere benadering) dan kan je heel eenvoudig de kans op een aantal besmette personen “n” in een groep van “N” personen benaderen met de formule:
waarbij p de kans is dat een willekeurig persoon besmet is, zijnde de besmettingsgraad. Voor een besmettingsgraad van 500/100 000 (waar alle provincies nu boven zitten) is p=0.005. q is de kans dat een willekeurig persoon niet besmet is (zijnde q=1-p). De term met de uitroeptekens (dat zijn “faculteiten”, en die stellen een reeks van vermenigvuldigingen voor, bijvoorbeeld: 4!=4x3x2x1) vertelt ons op hoeveel manieren (combinaties) er n personen besmet kunnen zijn in een groep van N personen.
Dit is allemaal leuk om weten, maar waar het om draait is natuurlijk wat dit voor jou betekent. Laat ons starten met de situatie van enkele weken geleden, toen er 500 besmettingen per 100 000 werden geconstateerd, dan ziet dat er voor groepen tot 50 personen als volgt uit:
De zwarte lijn toont hoe groot de kans is dat er geen enkele besmette persoon in de groep aanwezig is, terwijl de gekleurde lijnen de kans geven voor exact 1, 2, 3, 4 en 10 personen. Voor een schoolklas met 20-25 leerlingen valt dit nog mee, er is “maar” 10% kans dat er 1 of meerdere besmette leerlingen/leerkracht in de groep zitten. Merk op dat dit voor alle klassen van een school afzonderlijk geldt. Voor een kleine school met 6 jaarklassen (en maar 120-150 mensen) is de kans dat er niemand besmet is reeds gezakt tot ongeveer 50%.
Verdubbelen we de besmettingsgraad naar 1% (of 1 000 per 100 000) dan krijgen we dit beeld:
De kans op minstens één besmet persoon in onze denkbeeldige klas is gestegen tot 20%, terwijl de kans dat de kleine school besmettingsvrij is gebleven is ingezakt tot een magere 20%.
Gaan we naar de situatie zoals deze nu is dan hebben we te maken met een besmettingsgraad van ongeveer 3% (3 000 per 100 000). Het plaatje dat we dan krijgen is het volgende:
De kans op geen enkele besmetting in een klas van 20-25 leerlingen is gezakt naar 1 op 2! De kleine school, daar hoeven we ons geen illusies over te maken: de kans dat daar geen besmettingen zijn is tot nagenoeg nul gezakt. In een specifieke klas is het intussen ook realistisch geworden dat er meer dan 1 leerling besmet is. Bij deze besmettingsgraad is er zelfs een flinke kans (>10%) op een besmet persoon in een kaartgroep van 4 personen.
Deze laatste grafiek is de grafiek van het heden. Dit is de grafiek die je leslokaal, je busrit, je sportvereniging, je kantooromgeving of je werkploeg beschrijft. De keuze is aan ons allemaal om hier onze conclusies uit te trekken. Wachten we op iemand anders om ons te zeggen wat te doen? Of nemen we ons leven en dat van onze familie en vrienden zelf in handen?
Voor wie zelf wil spelen, om bijvoorbeeld de besmettingsgraad van jouw gemeente in te vullen, kan dit met dit excel werkblad, of het online rekenblad (ziet er iets minder mooi uit). Je hoeft enkel de besmettingsgraad aan te passen. De rest gaat vanzelf. Het enige wat je dan nog moet doen, is zelf je conclusies trekken.
